Question

Помогите,пожалуйста! 1. Точка В(-1;1) - один из концов отрезка АВ. С(2;1) - середина отрезка АВ. Тогда координаты точки А будут.. 2. АB - диаметр окружности. А(1;4), B(-3,7). Тогда радиус данной окружности будет равен... 3. Даны точки А(-2;4) и B(3;8). Векторы АB и СА равны. Тогда координаты точки С будут... 4. Уравнением прямой,проходящей через начало координат и точку А(-3;6),будет...

Answer 1

Решения в двух приложениях.

Answer 2

1. Для нахождения координат точки A, зная координаты точки C (середина отрезка AB) и один из концов отрезка AB, можно воспользоваться формулой для нахождения координат точки середины отрезка.

Формула гласит: xA = 2xC - xB, yA = 2yC - yB

Подставляем известные значения координат: xA = 2*2 - (-1) = 4 + 1 = 5 yA = 2*1 - 1 = 2 - 1 = 1

Таким образом, координаты точки A равны (5, 1).

2. Для нахождения радиуса окружности, зная координаты двух точек на окружности, можно воспользоваться формулой для расчета расстояния между двумя точками.

Формула гласит: d = √((xB - xA)^2 + (yB - yA)^2)

Подставляем известные значения координат: d = √((-3 - 1)^2 + (7 - 4)^2) = √((-4)^2 + 3^2) = √(16 + 9) = √25 = 5

Таким образом, радиус данной окружности равен 5.

3. Для нахождения координат точки C, если известны векторы AB и CA, можно воспользоваться формулой для нахождения координат точки по векторам.

Формула гласит: xC = xA + xAB + xCA, yC = yA + yAB + yCA

Подставляем известные значения координат: xC = -2 + (3 - (-2)) + (1 - (-2)) = -2 + 5 + 3 = 6 yC = 4 + (8 - 4) + (4 - 4) = 4 + 4 + 0 = 8

Таким образом, координаты точки C равны (6, 8).

4. Уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку A(-3, 6), можно найти, используя уравнение прямой в общем виде.

Уравнение прямой в общем виде: y = kx + b

Так как прямая проходит через начало координат, коэффициент b будет равен 0. Остается найти коэффициент k.

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (6 - 0) / (-3 - 0) = 6 / -3 = -2

Таким образом, уравнение прямой будет y = -2x.