Question

В треугольнике ABC проведена высота СН,угол С делится высотой на два угла, градусные величины которых равны 55 и 66. Найдите наименьший из двух оставшихся углов треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

1. После построения высоты получаем прямоугольные треугольники АСН и ВСН. 
В треугольнике АНС угол АСН = 55°. Находим угол А, зная, что сумма углов треугольника равна 180°:
<A = 180 - 55 - 90 = 35°
2. В треугольнике ВСН угол ВСН = 66°. Находим угол В:
<B = 180 - 90 - 66 = 24°