Question

Диагонали четырехугольника ABCD,вершины которого расположены на окружности,пересекаются в точке М . Известно,что угол ABC=72,угол BCD=102, угол AMD=110. Найдите угол ACD

Answer 1

Вот дан полный ответ

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрии. Вот подробный ответ:

Диагонали четырехугольника ABCD, вершины которого расположены на окружности, пересекаются в точке M. Известно, что угол ABC = 72°, угол BCD = 102°, угол AMD = 110°. Найдите угол ACD.

Решение:

По теореме о сумме углов вписанного четырехугольника, угол ABC + угол CDA = 180°. Тогда угол CDA = 180° - 72° = 108°.

По теореме о сумме противоположных углов при пересечении двух прямых, угол AMD + угол BCD = 180°. Тогда угол BCD = 180° - 110° = 70°.

По теореме о сумме углов треугольника, угол ACD + угол CDA + угол BCD = 180°. Тогда угол ACD = 180° - (108° + 70°) = 2°.

Ответ: угол ACD = 2°.