Question

Найти площадь и высоты равностороннего треугольника со сторонами 12 см

Answer 1

Sр/ст=(а^2×√3)/4
S=(12^2×√3)÷4=144√3÷4=36√3
S=(a×h)/2
h=2S/a
h=(2×36)÷12=6
Ответ S=36√3 см; 6см

Answer 2

Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все три стороны равны. Если у вас есть равносторонний треугольник со стороной \( a \), то высота этого треугольника можно найти, используя формулу:

\[ h = \frac{a \sqrt{3}}{2} \]

где \( h \) - высота, \( a \) - длина стороны.

Также, площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле:

\[ S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \]

В данном случае, если сторона треугольника \( a = 12 \) см, подставим эту длину в формулы:

1. Высота: \[ h = \frac{12 \cdot \sqrt{3}}{2} \] \[ h = 6\sqrt{3} \, \text{см} \]

2. Площадь: \[ S = \frac{12^2 \cdot \sqrt{3}}{4} \] \[ S = \frac{144 \cdot \sqrt{3}}{4} \] \[ S = 36\sqrt{3} \, \text{см}^2 \]

Таким образом, для равностороннего треугольника со стороной 12 см, высота равна \( 6\sqrt{3} \) см, а площадь равна \( 36\sqrt{3} \, \text{см}^2 \).