Question

На плоскости даны 3 точки A,B и C. AB=2.6,AC=8.3,BC=6.7. Докажите что эти точки не могут лежать на одной прямой

Answer 1

Если точки лежат на одной прямой, то выполняется равенство AB+BC = AC
2,6+6,7=9,3 - это противоречит равенству. Точки не могут лежать на одной прямой.

Answer 2

Для доказательства того, что точки A, B и C не лежат на одной прямой, мы можем воспользоваться тем, что в треугольнике сумма длин двух его сторон всегда больше длины третьей стороны.

Итак, у нас есть треугольник ABC с сторонами AB, AC и BC. По условию:

AB = 2.6, AC = 8.3, BC = 6.7.

Теперь давайте проверим неравенство треугольника для каждой пары сторон:

1. AB + AC > BC 2.6 + 8.3 > 6.7 10.9 > 6.7 (верно)

2. AB + BC > AC 2.6 + 6.7 > 8.3 9.3 > 8.3 (верно)

3. AC + BC > AB 8.3 + 6.7 > 2.6 14.9 > 2.6 (верно)

В каждом случае сумма двух сторон больше третьей стороны. Поэтому, согласно неравенству треугольника, эти точки A, B и C не могут лежать на одной прямой.