Question

Сторона ромба равна 65,а диагональ равна 120.Найдите плошадь ромба.

Answer 1

Обозначим АВСД --ромб. АС и ВД- диагонали , которые пересекаются в точке О. Диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных  треугольника. Рассмотрим один из них :ΔАОВ  , где АО--1/2АС , ВО=1\2 ВС .АВ- сторона. Пусть дана диагональ АС 120.  Найдём вторую диагональ .Тогда по теореме  Пифагора имеем: ВО²=АВ²-АО²
ВО²=65²-60²=4225-3600=625
ВО=√625=25 , тогда ВД=2·25=50
Найдём площадь ромба:S=1/2d1·d2
S=1/2·120·50=60·50=3000
Ответ:3000

Answer 2

Для нахождения площади ромба, нам понадобятся два параметра: длина стороны (a) и длины одной из диагоналей (d). В вашем случае длина стороны ромба равна \(65\), а длина диагонали равна \(120\).

Формула для площади ромба:

\[ \text{Площадь} = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \]

где \(d_1\) и \(d_2\) - длины двух диагоналей.

В ромбе диагонали делятся пополам и обозначаются как \(d_1\) и \(d_2\), где:

\[ d_1 = 2a \]

Таким образом, \(d_1\) (длина одной из диагоналей) равна удвоенной длине стороны ромба.

В вашем случае:

\[ d_1 = 2 \cdot 65 = 130 \]

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади:

\[ \text{Площадь} = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \]

Подставим значение \(d_1\) и \(d_2 = 120\):

\[ \text{Площадь} = \frac{130 \cdot 120}{2} \]

\[ \text{Площадь} = \frac{15600}{2} \]

\[ \text{Площадь} = 7800 \]

Таким образом, площадь ромба равна \(7800\) квадратных единиц.