Question

В прямоугольном треугольнике угол В=90. Угол А=60. Из вершины В проведена медиана ВМ. Известно, что АВ=5. Найдите длину ВМ.​

Answer 1

Я старалась расписать подробнее

Answer 2

В данной задаче, угол В равен 90 градусов, а угол А равен 60 градусов. Из условия известно, что АВ = 5.

Медиана ВМ — это отрезок, который соединяет вершину В с серединой противоположной стороны М.

Так как треугольник прямоугольный, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: квадрат длины гипотенузы (стороны противолежащей прямому углу) равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае, сторона ВМ является гипотенузой, а стороны АВ и АМ - катетами.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

ВМ^2 = АВ^2 + АМ^2

Поскольку угол А равен 60 градусов, то треугольник АВМ является равносторонним, и сторона АМ равна АВ.

Тогда уравнение принимает вид:

ВМ^2 = 5^2 + 5^2

ВМ^2 = 25 + 25

ВМ^2 = 50

Теперь найдем квадратный корень из обеих частей уравнения:

ВМ = √50

ВМ = √(25 * 2)

ВМ = √25 * √2

ВМ = 5√2

Таким образом, длина ВМ равна 5√2.