Question

Найдите разность самого большого и самого маленького пятизначного числа составленного из цифр 0, 1,2,3,4(цифры не должны повтарятся)

Answer 1

Очевидно, что самое большое пятизначное число, которое можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, используя каждую цифру не более одного раза — это число 43210.

Найдём самое маленькое число. На первом месте не может стоять 0, поэтому выберем наименьшую ненулевую цифру — 1. А остальные 4 цифры (0, 2, 3, 4) расположим в порядке возрастания, тогда получим число 10234.

Разность равна 43210-10234 = 32976.

Answer 2

Для решения этой задачи найдем самое большое и самое маленькое пятизначное число, которое можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, при условии, что цифры не повторяются.

Самое большое пятизначное число, которое можно составить из данных цифр, будет иметь наибольшую возможную комбинацию цифр в порядке убывания. То есть, мы можем начать с цифры 4 в качестве первой цифры, затем 3, затем 2, затем 1 и, наконец, 0. Получим число 43210.

Аналогично, самое маленькое пятизначное число, которое можно составить из данных цифр, будет иметь наименьшую возможную комбинацию цифр в порядке возрастания. То есть, мы можем начать с цифры 0 в качестве первой цифры, затем 1, затем 2, затем 3 и, наконец, 4. Получим число 01234.

Теперь, чтобы найти разность между самым большим и самым маленьким пятизначными числами, вычтем из самого большого числа самое маленькое число:

43210 - 01234 = 41976

Таким образом, разность между самым большим и самым маленьким пятизначными числами, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4 без повторений, равна 41976.