Question

Основа равнобедренного треугольника равна 4кор2 а медиана проведена к боковой стороны 5 найдите боковую сторону треугольника

Answer 1

Медиана она же высота
тогда 4 корень из 2* 4 корень из двух=32-гипотенуза
5*5=25-катет
32-25=7
боковая сторона=корень из 7 *2=2 корень из 7

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте вначале разберемся с основой и медианой равнобедренного треугольника.

Основа равнобедренного треугольника - это одна из его боковых сторон, которая не является равной другой боковой стороне. Обозначим основу треугольника как `b`.

Медиана равнобедренного треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Обозначим медиану как `m`.

В нашем случае, основа равнобедренного треугольника равна `4√2`, а медиана проведена к боковой стороне длиной `5`. Нам нужно найти длину боковой стороны треугольника.

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства медианы в равнобедренном треугольнике.

Решение:

1. Давайте обозначим боковую сторону треугольника как `a`.

2. Согласно свойству медианы в равнобедренном треугольнике, длина медианы равна половине основы треугольника. То есть, `m = 1/2 * b`.

В нашем случае, `m = 5`.

Подставляя значение основы, получаем: `5 = 1/2 * 4√2`. Упростим это уравнение: `5 = 2√2`.

3. Теперь, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, в котором медиана является гипотенузой, а половина основы - одной из катетов, мы можем найти длину боковой стороны.

Теорема Пифагора гласит: `a^2 = m^2 - (1/2 * b)^2`.

Подставляя значения `m` и `b`, получаем: `a^2 = 5^2 - (1/2 * 4√2)^2`. Упростим это уравнение: `a^2 = 25 - (2√2)^2`.

4. Вычислим значение `a`:

`a^2 = 25 - (2√2)^2`.

`a^2 = 25 - 4 * 2`.

`a^2 = 25 - 8`.

`a^2 = 17`.

`a = √17`.

Таким образом, боковая сторона треугольника равна `√17`.