Question

Если проекция на плоскость 1 прямой перпендикулярна 2 прямой(2 прямая лежит в этой плоскости), значит ли это что первая прямая перпендикулярна 2?

Answer 1

да, значит. Проекция и сама прямая лежат в одной плоскости, и прямая 2 будет перпендикулярна всей плоскости.

Answer 2

Если проекция прямой 1 на плоскость перпендикулярна прямой 2, то это не обязательно означает, что прямая 1 перпендикулярна к прямой 2. Позвольте мне дать подробное объяснение.

Проекция в данном контексте означает перпендикулярное отображение точек прямой 1 на плоскость, а точнее, их проекции на эту плоскость. Таким образом, в плоскости проекции точки прямой 1 расположены так, как если бы они были отображены перпендикулярно этой плоскости из их исходного положения в трехмерном пространстве.

Однако, это не означает, что сама прямая 1 перпендикулярна прямой 2 в трехмерном пространстве. Возможно, что прямая 1 может быть наклонена или иметь другое положение относительно прямой 2 в трехмерном пространстве.

Пример: представьте себе вертикальную прямую 1, проходящую через точку A, и горизонтальную прямую 2, проходящую через точку B. Если мы проецируем прямую 1 на горизонтальную плоскость, ортогональную прямой 2, то проекция будет вертикальной линией на этой плоскости. Тем не менее, в трехмерном пространстве прямая 1 и прямая 2 могут быть наклонены друг к другу.

Таким образом, проекция перпендикулярна прямой 2 на плоскость, но сами прямые не обязательно перпендикулярны в трехмерном пространстве.