Question

Стороны параллелограмма 6см и 5 см ,а один из углов параллелограмма равен 150 градусов.Найдите площадь параллелограмма .

Answer 1

S=6см*5см*sin150=6*5*0,5=15 см

Answer 2

Чтобы найти площадь параллелограмма, нужно знать длины его сторон и величину одного из углов. Для начала, давайте обратим внимание на то, что параллелограмм имеет две пары равных сторон и противоположные углы равны.

У вас есть стороны параллелограмма: \(a = 6\) см и \(b = 5\) см. Также у вас есть угол параллелограмма \(\angle A = 150^\circ\).

1. Найдем второй угол параллелограмма:

Поскольку у параллелограмма противоположные углы равны, у нас есть два угла величиной \(150^\circ\). Сумма углов параллелограмма равна \(360^\circ\). Таким образом, второй угол тоже будет \(150^\circ\).

2. Найдем высоту параллелограмма:

Высота параллелограмма — это перпендикуляр, опущенный из вершины на противоположную сторону. Мы можем разделить параллелограмм на два равных треугольника. Тогда, используя тригонометрические соотношения, можно найти высоту.

Половина основания (стороны) треугольника \(h = \frac{b}{2} = \frac{5}{2}\) см.

Тангенс половины угла \(150^\circ/2 = 75^\circ\) равен отношению высоты к половине основания:

\[ \tan(75^\circ) = \frac{h}{\frac{b}{2}} \]

Решив это уравнение, найдем высоту \(h\).

3. Найдем площадь параллелограмма:

Площадь параллелограмма можно найти, используя формулу: \( S = a \times h \).

Таким образом, шаг за шагом:

1. Найдем второй угол: \(\angle B = 150^\circ\). 2. Найдем высоту: решим тригонометрическое уравнение \( \tan(75^\circ) = \frac{h}{\frac{b}{2}} \) для высоты \(h\). 3. Найдем площадь: \( S = a \times h \).

Если уточните, как вы хотели бы продолжить, я могу предоставить более конкретные вычисления.