Question

Срооочно!!!! Помогите решить, желательно с рисунком 1.в наклонной призме ABCDA1B1C1D1 основанием является квадрат со стороной AB = 4 см, боковая грань ABB1A1 - прямоугольник со сторонами 4 и 6 см, двугранный угол с ребром DC равен 45 градусов. найдите объем призмы 2. основанием пирамиды служит равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 6 см. боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов. найдите объем пирамиды

Answer 1

1)
Судя по условию выходит то относительно $DC$ идет наклон , то есть от нее.Опустим высоту так как сторона $CC_{1}=6$ , тогда из прямоугольного треугольника образованного высотой и стороной призмы ,получим $\frac{H}{sin45}=6\\ H=3\sqrt{2}$ . А объем как известно равен $V=SH=4^2*3\sqrt{2}=48\sqrt{2}$.  
2) Опустим высоту из вершины ,  обозначим вершины треугольника $A,B,C$ а вершину пирамиды $D$. Так как у нас треугольник одновременно равнобедренный то по теореме Пифагора   $\sqrt{2*6^2}=6\sqrt{2}$ . Проекция высоты проведенной из вершины будет радиусом описанной окружности около  треугольника $ABC$ он равен половине гипотенузы то есть $R=3\sqrt{2}$ . 
$S=\frac{6*6}{2}=18$ 
тогда проведя радиус , треугольника образованный между высотой и радиусом получаем $L=\frac{3\sqrt{2}}{sin60}\\ L=\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\\ H=\sqrt{36*\frac{2}{3}-18} = \sqrt{6}\\ V=\frac{18*\sqrt{6}}{3}=6\sqrt{6}$

Answer 2

Задача 1: Наклонная призма

Дано: - Основание наклонной призмы ABCDA1B1C1D1 является квадратом со стороной AB = 4 см. - Боковая грань ABB1A1 - прямоугольник со сторонами 4 и 6 см. - Двугранный угол с ребром DC равен 45 градусов.

Шаг 1: Найдем высоту призмы.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. - Сторона AB = 4 см (сторона квадрата) и сторона BC = 6 см (сторона прямоугольника). - Используем теорему Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2. - AC^2 = 4^2 + 6^2 = 16 + 36 = 52. - AC = √52 = 2√13 см.

Так как BB1 = A1C1 = 6 см, то высота призмы равна AC = 2√13 см.

Шаг 2: Найдем площадь основания призмы.

Площадь основания призмы равна площади квадрата AB = 4 см.

Площадь основания = AB^2 = 4^2 = 16 см^2.

Шаг 3: Найдем объем призмы.

Объем призмы вычисляется по формуле: V = S * h, где S - площадь основания, h - высота призмы.

V = 16 см^2 * 2√13 см ≈ 32√13 см^3.

Таким образом, объем наклонной призмы равен примерно 32√13 см^3.