Question

Пусть движение точки задано параметрически и уравнениями: y=cos(пи*t/3) см x=2sin(пи*t/6) см (это система) требуется задать движение точки в явном виде

Answer 1

{ y =cos(πt/3) см ; x=2sin(πt/6) см .  * * *  cos2α=cos²α - sin²α= 1 - 2sin²α  ; π/3 =2*π/6  * * * 
{ y =1 -2sin²(πt/6) ; x/2=sin(πt/6) .
 y =1 -2(x/2)² ⇔y = 1 - x²/2. 

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о движении точки.

Пусть движение точки задано параметрически и уравнениями: y=cos(пи*t/3) см x=2sin(пи*t/6) см. Тогда, чтобы задать движение точки в явном виде, нужно выразить t из одного из уравнений и подставить его в другое. Например, из уравнения x=2sin(пи*t/6) см получаем t=6arcsin(x/2)/пи сек. Подставляя это в уравнение y=cos(пи*t/3) см, получаем y=cos(2arcsin(x/2)) см. Это и есть уравнение траектории точки в явном виде.

Вы можете найти больше информации о движении точки на этих сайтах:

- [Пусть движение точки задано параметрически и уравнениями: y=cos(пи*t/3) см x=2sin(пи*t/6) см (это система) требуется задать движение точки в явном виде](https://online-otvet.ru/geometria/5cea814796f4e19a2916e047) - [Кинематика. Движение точки., калькулятор онлайн, конвертер](https://www.calc.ru/Kinematika-Dvizheniye-Tochki.html) - [Определение траектории, скорости и ускорения точки при координатном способе задания движения](https://scask.ru/b_book_tm1.php?id=43)

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.