Question

найдите площать треугольника ABC ЕСЛИ A) AB= 6КОРНЕЙ ИЗ 8 AC =4СМ УГОЛ A 60 ГРАДУСОВ Б) BС 3СМ AB 18 КОРНЕЙ ИЗ 2 СМ УГОЛ B 45 ГРАДУСОВ В) АС 14 СМ СB=7 СМ УГОЛ С 48 ГРАДУСОВ

Answer 1

а)S=1/2*AB*CA*sinC

1/2*6$\sqrt{8}*4*\frac{\sqrt{3}}{2}$=$12\sqrt{6}$ см^2

б) $\frac{1}{2}*18\sqrt{2}*3*\frac{\sqrt{2}}{2}$=27см^2

в) S=1/2*14*7*0.74=36,26 см^2

 

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу площади треугольника:

Формула площади треугольника:

Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу: S = 0.5 * a * b * sin(C)

где: S - площадь треугольника, a и b - длины двух сторон треугольника, C - угол между этими двумя сторонами.

Решение:

a) Дано: AB = 6√8, AC = 4 см, угол A = 60 градусов

Длина стороны AB = 6√8 см. Длина стороны AC = 4 см. Угол A = 60 градусов.

Мы можем использовать формулу площади треугольника, чтобы найти площадь треугольника ABC.

Мы знаем две стороны треугольника AB и AC, а также угол между ними A. Таким образом, мы можем вычислить площадь треугольника ABC, используя формулу площади треугольника.

Давайте найдем сторону BC, используя теорему косинусов:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(A)

где BC - длина стороны BC.

Подставим значения:

BC^2 = (6√8)^2 + 4^2 - 2 * 6√8 * 4 * cos(60)

Вычислим это:

BC^2 = 288 + 16 - 48√2

BC = √(288 + 16 - 48√2) BC = √(304 - 48√2)

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника ABC. Мы можем использовать формулу площади треугольника:

S = 0.5 * a * b * sin(C)

где a = BC, b = AC и C = угол A.

S = 0.5 * BC * AC * sin(A)

Подставим значения и вычислим площадь:

S = 0.5 * (√(304 - 48√2)) * 4 * sin(60)

Вычислим это:

S = 0.5 * (√(304 - 48√2)) * 4 * √3/2 S = 2 * (√(304 - 48√2)) * √3/2 S = (√(304 - 48√2)) * √3

Таким образом, площадь треугольника ABC при данных значениях сторон и угла равна (√(304 - 48√2)) * √3.

b) Дано: BC = 3 см, AB = 18√2 см, угол B = 45 градусов

Длина стороны BC = 3 см. Длина стороны AB = 18√2 см. Угол B = 45 градусов.

Аналогично предыдущему примеру, мы можем использовать формулу площади треугольника, чтобы найти площадь треугольника ABC.

Мы знаем две стороны треугольника BC и AB, а также угол между ними B. Таким образом, мы можем вычислить площадь треугольника ABC, используя формулу площади треугольника.

Давайте найдем сторону AC, используя теорему косинусов:

AC^2 = BC^2 + AB^2 - 2 * BC * AB * cos(B)

где AC - длина стороны AC.

Подставим значения:

AC^2 = 3^2 + (18√2)^2 - 2 * 3 * 18√2 * cos(45)

Вычислим это:

AC^2 = 9 + 324 * 2 - 108√2 * cos(45)

AC^2 = 9 + 648 - 108√2

AC = √(657 - 108√2)

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника ABC. Мы можем использовать формулу площади треугольника:

S = 0.5 * a * b * sin(C)

где a = BC, b = AB и C = угол B.

S = 0.5 * BC * AB * sin(B)

Подставим значения и вычислим площадь:

S = 0.5 * 3 * (18√2) * sin(45)

Вычислим это:

S = 0.5 * 3 * (18√2) * √2/2 S = 0.5 * 3 * 18 S = 27

Таким образом, площадь треугольника ABC при данных значениях сторон и угла равна 27 см^2.

c) Дано: AC = 14 см, CB = 7 см, угол C = 48 градусов

Длина стороны AC = 14 см. Длина стороны CB = 7 см. Угол C = 48 градусов.

Аналогично предыдущим примерам, мы можем использовать формулу площади треугольника, чтобы найти площадь треугольника ABC.

Мы знаем две стороны треугольника AC и CB, а также угол между ними C. Таким образом, мы можем вычислить площадь треугольника ABC, используя формулу площади треугольника.

Давайте найдем сторону AB, используя теорему косинусов:

AB^2 = AC^2 + CB^2 - 2 * AC * CB * cos(C)

где AB - длина стороны AB.

Подставим значения:

AB^2 = 14^2 + 7^2 - 2 * 14 * 7 * cos(48)

Вычислим это:

AB^2 = 196 + 49 - 196 * cos(48)

AB^2 = 245 - 196 * cos(48)

AB = √(245 - 196 * cos(48))

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника ABC. Мы можем использовать формулу площади треугольника:

S = 0.5 * a * b * sin(C)

где a = AB, b = CB и C = угол C.

S = 0.5 * AB * CB * sin(C)

Подставим значения и вычислим площадь:

S = 0.5 * √(245 - 196 * cos(48)) * 7 * sin(48)

Вычислим это:

S = 0.5 * √(245 - 196 * cos(48)) * 7 * sin(48)

Таким образом, площадь треугольника ABC при данных значениях сторон и угла будет равна выражению 0.5 * √(245 - 196 * cos(48)) * 7 * sin(48).