Question

Средняя линяя трапеции ровна 25,а меньшее основание 17. найдите большее основание трапеции. (с решением)

Answer 1

С=(a+b)/2
25=(a+17)/2
a+17=25 *2
a+17=50
a=50-17
a=33

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для площади трапеции, которая выглядит следующим образом:

Площадь трапеции = (сумма оснований * высота) / 2

Мы знаем, что средняя линия трапеции равна 25, а меньшее основание равно 17. Давайте обозначим большее основание как x.

У нас есть следующая информация: - Средняя линия (сумма оснований) = 25 - Меньшее основание = 17 - Большее основание = x - Высота = ?

Мы можем использовать эту информацию, чтобы составить уравнение и решить его.

Шаг 1: Найдем высоту трапеции.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту. Так как средняя линия делит трапецию на два прямоугольных треугольника, высота будет являться гипотенузой одного из треугольников.

Высота^2 = Средняя линия^2 - (Разность оснований / 2)^2

Высота^2 = 25^2 - (17 - x)^2 / 4

Шаг 2: Решим уравнение для высоты.

25^2 - (17 - x)^2 / 4 = Высота^2

625 - (289 - 34x + x^2) / 4 = Высота^2

625 - (289 - 34x + x^2) / 4 = Высота^2

2500 - (289 - 34x + x^2) = 4 * Высота^2

2500 - 289 + 34x - x^2 = 4 * Высота^2

2211 + 34x - x^2 = 4 * Высота^2

Шаг 3: Найдем площадь трапеции.

Теперь, когда у нас есть высота, мы можем использовать формулу для площади трапеции:

Площадь трапеции = (сумма оснований * высота) / 2

Площадь трапеции = (17 + x) * Высота / 2

Шаг 4: Найдем большее основание.

Мы знаем, что площадь трапеции равна 25, поэтому мы можем записать уравнение:

(17 + x) * Высота / 2 = 25

Высота = sqrt(2211 + 34x - x^2) (из шага 2)

(17 + x) * sqrt(2211 + 34x - x^2) / 2 = 25

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение x.

К сожалению, я не могу решить это уравнение вручную, но вы можете использовать калькулятор или программу для численного решения этого уравнения.