Question

Найти углы треугольника ABC, если угол a на 30 градусов меньше угла b,и в 3 раза меньше угла c

Answer 1

∠A=∠B-30°⇒∠В=∠А+30°
∠А=∠С/3⇒∠C=3∠А
∠А+∠В+∠С=180°
∠А+(∠А+30)+3∠А=180⇒
5∠А=150
∠А=150/5=30°⇒
∠В=30+30=60°
∠С=3∠А=90°

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать информацию о свойствах треугольников и знания о сумме углов в треугольнике.

В треугольнике ABC, сумма всех углов равна 180 градусов. Пусть угол a равен x градусов. Тогда угол b будет равен (x + 30) градусов, и угол c будет равен (x / 3) градусов.

Сумма всех углов треугольника ABC будет выглядеть следующим образом:

x + (x + 30) + (x / 3) = 180

Для упрощения уравнения, можно избавиться от дроби, умножив обе части уравнения на 3:

3x + 3(x + 30) + x = 540

Раскроем скобки:

3x + 3x + 90 + x = 540

Сложим все члены:

7x + 90 = 540

Вычтем 90 из обеих частей уравнения:

7x = 450

Разделим обе части на 7:

x = 450 / 7

Таким образом, угол a будет равен приблизительно 64,3 градуса.

Теперь, чтобы найти углы b и c, мы можем подставить значение x в соответствующие выражения:

угол b = x + 30 = 64,3 + 30 ≈ 94,3 градуса угол c = x / 3 = 64,3 / 3 ≈ 21,4 градуса

Таким образом, угол a ≈ 64,3 градуса, угол b ≈ 94,3 градуса и угол c ≈ 21,4 градуса.