Question

В трапеции ABCD AB = CД,высота BH делит основание на два отрезка,меньший из которых равен 5 см. Найдите AD,если средняя линия равна 9 см.

Answer 1

Решение во вложениях)

Answer 2

Давай разберемся!

У нас есть трапеция ABCD, где AB параллельно CD, и AB = CD. Пусть высота трапеции, опущенная из вершины B, равна BH, которая делит основание AD на два отрезка: AH и HD.

Также у нас есть информация о меньшем из этих отрезков, который равен 5 см. Это значит, что HD = 5 см.

Средняя линия трапеции - это отрезок, который соединяет середины сторон AD и BC. Так как у нас нет информации об этой линии в начальных данных, давайте обозначим ее как MN. Зная, что средняя линия равна 9 см, мы можем записать, что MN = 9 см.

Теперь, чтобы найти AD, нужно использовать свойства средней линии трапеции. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований (AD и BC) трапеции.

Известно, что MN = 9 см, а BC = AD (так как AB || CD и AB = CD). Таким образом, MN = (AD + BC) / 2.

Теперь подставим известные значения: 9 см = (AD + AD) / 2.

Упростим это уравнение: 9 см = 2 * AD / 2, следовательно, AD = 18 см.

Итак, длина отрезка AD равна 18 см.