Question

Внешний угол треугольника равен 140 градуса ,а внутренние углы не смежные с ним относятся как 3:4 .Найти все внутренние углы треугольника.

Answer 1

Внешний угол в треугольнике=сумме углов треугольника не смежных с ним, а так как эти углы относятся как 3:4, пусть одна доля угла равна х, тогда их сумма равна:3х+4х=7х, т.е 7х=140, х=140:7, х=20, значит один угол = 3*20=60 градусов, другой =4*20=80 градусов. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, отсюда третий угол равен 180-60-80=40 градусов.
Ответ:60,80,40градусов

Answer 2

Пусть внешний угол треугольника равен 140 градусов. Тогда сумма внутреннего и внешнего углов, образованных при одной из сторон треугольника, равна 180 градусов (по свойству смежных углов). Следовательно, внутренний угол, не смежный с внешним углом, будет равен 180 - 140 = 40 градусов.

Пусть a и b - внутренние углы треугольника, не смежные с внешним углом. Тогда согласно условию задачи:

a:b = 3:4.

Мы знаем, что a + b + 140 = 180 (сумма углов треугольника равна 180 градусов). Подставим выражение для a из пропорции:

(3b)/4 + b + 140 = 180.

Упростим выражение:

3b + 4b + 560 = 720.

7b = 720 - 560.

7b = 160.

b = 160/7.

b ≈ 22.86 градусов.

Теперь найдем a:

a = (3b)/4.

a = (3 * 22.86)/4.

a ≈ 17.15 градусов.

Таким образом, все внутренние углы треугольника равны приблизительно 17.15°, 22.86° и 140°.