Question

[ПОМОГИТЕ ПРОШУ ЛЕГКАЯ ЗАДАЧА] В треугольнике ABC внешний угол при вершине B равен 111 градусов, AB=BC. Найдите градусную меру угла С

Answer 1

Угол АВС=180-111=69. Т.к. АВ=ВС,то треугольник АВС - равнобедренный => угол АВС=углу АСВ=69

Answer 2

Конечно, давайте разберём это! У нас есть треугольник ABC, где внешний угол при вершине B равен 111 градусам, и стороны AB и BC равны. Мы можем воспользоваться тем, что внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, чтобы решить эту задачу.

Внешний угол при вершине B и два внутренних угла при этой же вершине (углы ABC и ACB) образуют линейную последовательность. Таким образом, внутренний угол при вершине B будет равен сумме внешнего угла и угла ABC:

Угол ABC = 111°

Теперь мы знаем, что в треугольнике сумма углов равна 180°. Поскольку AB и BC равны, углы ABC и ACB также равны.

Давайте найдем угол ACB:

Сумма углов треугольника ABC: ABC + BAC + ACB = 180°

Мы знаем, что ABC = 111°, и также, что углы ABC и ACB равны: 111° + BAC + 111° = 180° BAC + 222° = 180° BAC = 180° - 222° BAC = -42°

Видимо, получилось отрицательное значение угла BAC. Возможно, в условии есть ошибка или что-то упущено. Если угол BAC отрицательный, это указывает на несуществование такого треугольника.