Question

На стороне C D параллелограмма A B C D отмечена точка E . Прямые A E и B C пересекаются в точке F . Найти D E если известно, что E C = 9 , C F = 15 , B C = 30 .

Answer 1

Треугольники АВF и ЕСF подобны, так как СЕ параллельна АВ (прямые, на которых лежат противоположные стороны параллелограмма).

Коэффициент подобия равен  k=BF/CF = 45/15 =3.

Тогда АВ = СЕ*k = 9*3 = 27.  CD= АВ = 27 (как противоположные стороны параллелограмма). Тогда DE = CD - CE = 27-9 =18 ед.

Ответ: DE=18 ед.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства параллелограмма и применить основные принципы геометрии. Давайте разберемся шаг за шагом.

Шаг 1: Найти длину отрезка EF

Из условия задачи, мы знаем, что CF = 15 и BC = 30. Так как прямые AE и BC пересекаются в точке F, то отрезок EF будет параллелен отрезку BC. Поэтому мы можем использовать пропорции для нахождения длины отрезка EF.

CF / BC = EF / BC
15 / 30 = EF / 30
0.5 = EF / 30

Умножим обе стороны на 30, чтобы избавиться от деления:

0.5 * 30 = EF
EF = 15

Таким образом, длина отрезка EF равна 15.

Шаг 2: Найти длину отрезка EC

Из условия задачи, мы также знаем, что EC = 9. Теперь мы можем использовать найденное значение длины отрезка EF, чтобы найти длину отрезка EC.

EF + FC = EC
15 + 15 = EC
30 = EC

Таким образом, длина отрезка EC равна 30.

Шаг 3: Найти длину отрезка DE

Мы знаем, что точка E находится на стороне CD параллелограмма. Поэтому отрезок DE будет параллелен отрезку BC.

Так как BC = 30, то DE также будет равен 30.

Таким образом, длина отрезка DE равна 30.

Итак, мы получили ответ на задачу. Длина отрезка DE равна 30.