Question

Вычислить площадь равнобедренного треугольника, если длина высоты, проведенной к боковой стороне, равна 12 см, а длина основания равна 15 см.

Answer 1

Пусть a - боковая сторона, h - высота проведенная к основанию. Площадь одного и того же тр-ка можно записать по разному и приравнять.
(1/2)*h*15=(1/2)*12*a, a=(15*h)/12=(5*h)/4
По теореме Пифагора a^2-h^2=(15/2)^2
25*(h^2)/16-h^2=15*15/4
9*h^2/16=15*15/4
h^2=25*4
h=10
S=(1/2)*10*15=75

Answer 2

Площадь равнобедренного треугольника можно вычислить, используя формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \times \text{Основание} \times \text{Высота} \]

где \( S \) - площадь треугольника, \(\text{Основание}\) - длина основания треугольника, а \(\text{Высота}\) - длина высоты, проведенной к боковой стороне.

В данном случае у нас даны значения:

\(\text{Основание} = 15\) см

\(\text{Высота} = 12\) см

Подставим их в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \times 15 \times 12 \]

Выполним вычисления:

\[ S = \frac{1}{2} \times 180 \]

\[ S = 90 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника равна 90 квадратным сантиметрам.