Question

углы треугольника DKC относятся как 1:2:3. Найдите внешние углы треугольника

Answer 1

1+2+3=6

180:6=30-угл д

30*2=60-угл к

 

 

30*3=90-угл с;значит внешний угла с 180-90=90

внешний угла к =180-60=120(т.к смежные)

внешний угла д=180-30=150

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим углы треугольника DКС как D, K и C, а их меры обозначим как \(D^\circ\), \(K^\circ\) и \(C^\circ\). Условие задачи говорит нам, что отношение мер углов треугольника DКС равно 1:2:3. Таким образом, у нас есть следующие соотношения:

\[D^\circ : K^\circ : C^\circ = 1 : 2 : 3.\]

Теперь мы можем представить меры углов в виде переменных, например, \(D^\circ = x\), \(K^\circ = 2x\) и \(C^\circ = 3x\), где x - некоторая константа.

Сумма мер углов в любом треугольнике равна 180 градусам. Поэтому у нас есть уравнение:

\[x + 2x + 3x = 180.\]

Решив это уравнение, мы найдем значение x:

\[6x = 180,\]

\[x = 30.\]

Теперь мы можем найти меры каждого угла:

\[D^\circ = x = 30^\circ,\] \[K^\circ = 2x = 60^\circ,\] \[C^\circ = 3x = 90^\circ.\]

Таким образом, углы треугольника DКС равны 30°, 60° и 90°.

Теперь, если вы хотите найти внешние углы треугольника, то они суммируются с соответствующими внутренними углами до 180°. Таким образом, внешние углы треугольника DКС будут:

\[\text{Внешний угол при D} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ,\] \[\text{Внешний угол при K} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ,\] \[\text{Внешний угол при C} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ.\]

Таким образом, внешние углы треугольника DКС равны 150°, 120° и 90°.