Question

3sin^2+ cos^2x-2=0 Помогите решить

Answer 1

$cos^{2} x= \frac{1+cos2x }{2} sin^{2} x= \frac{1-cos2x }{2}$
пользуясь этими формулами ты найдешь в конце cos2x
решаешь заменой
cos A =найденное тобою число и обратно подставляешь

Answer 2

Для решения уравнения 3sin^2(x) + cos^2(x) - 2 = 0, мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства синуса и косинуса.

Первый шаг: Преобразование уравнения с использованием тригонометрических тождеств

Мы можем использовать тригонометрическое тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1, чтобы упростить уравнение.

Таким образом, уравнение можно переписать следующим образом:

3sin^2(x) + cos^2(x) - 2 = 0 3(1 - cos^2(x)) + cos^2(x) - 2 = 0 3 - 3cos^2(x) + cos^2(x) - 2 = 0 -2cos^2(x) + 1 = 0

Второй шаг: Решение получившегося квадратного уравнения

Мы получили квадратное уравнение -2cos^2(x) + 1 = 0. Для его решения, давайте применим следующие шаги:

1. Перенесем все члены уравнения в одну сторону: -2cos^2(x) + 1 = 0 -2cos^2(x) = -1

2. Разделим обе части уравнения на -2 для упрощения: cos^2(x) = 1/2

3. Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения: cos(x) = ±√(1/2)

Третий шаг: Нахождение значений x

Теперь мы должны найти все значения x, при которых cos(x) равен ±√(1/2).

Значение √(1/2) равно примерно 0.707.

1. cos(x) = √(1/2) Используя обратную функцию косинуса (арккосинус), мы можем найти значение угла x: x = arccos(√(1/2)) ≈ 45° или π/4 радиан

2. cos(x) = -√(1/2) x = arccos(-√(1/2)) ≈ 135° или 3π/4 радиан

Таким образом, решение уравнения 3sin^2(x) + cos^2(x) - 2 = 0 состоит из двух значений угла x: x ≈ 45° или π/4 радиан, и x ≈ 135° или 3π/4 радиан.