Question

В параллелограмме ABCD периметр равен 78 см Угол C равен 30° а перпендекуляр к прямой CD равен 10 см найдите углы и стороны параллелограмма

Answer 1

Вроде так ( в первом, в скобках написано свойство параллелограмма )

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся свойства параллелограмма.

1. Сумма углов параллелограмма равна 360°, поэтому угол A равен 180° - 30° = 150°.

2. Так как противоположные углы параллелограмма равны, то угол B также равен 150°.

3. Угол D равен 180° - 150° = 30°.

4. Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то сторона AB равна стороне CD, а сторона BC равна стороне AD.

5. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Обозначим сторону AB через x, тогда сторона CD также равна x. Сторона BC равна 10 см. Сторона AD равна 78 см - 2x.

Теперь составим уравнение для периметра:

2x + 2(78 см - 2x) + 10 см = 78 см.

Упростим его:

2x + 156 см - 4x + 10 см = 78 см,

-2x + 166 см = 78 см,

-2x = -88 см,

x = 44 см.

Таким образом, сторона AB равна 44 см, сторона BC равна 10 см, а сторона AD равна 78 см - 2 * 44 см = 78 см - 88 см = -10 см (отрицательное значение говорит о том, что сторона AD находится в противоположную сторону от стороны BC).

Углы параллелограмма равны: A = 150°, B = 150°, C = 30°, D = 30°.

Таким образом, углы и стороны параллелограмма равны: AB = 44 см, BC = 10 см, CD = 44 см, AD = -10 см, A = 150°, B = 150°, C = 30°, D = 30°.