Question

Какие векторы называются НЕ кооллионерными?

Answer 1

Не коллинеарные векторы-векторы, которые не лежат на одной прямой, но также не находятся на параллельных прямых

Answer 2

В линейной алгебре векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной и той же прямой или параллельны. Векторы, которые не являются коллинеарными, называются неколлинеарными. Таким образом, неколлинеарные векторы не лежат на одной прямой и не параллельны друг другу.

Формально, векторы \( \mathbf{v}_1, \mathbf{v}_2, \ldots, \mathbf{v}_n \) называются неколлинеарными, если линейная комбинация

\[ c_1 \mathbf{v}_1 + c_2 \mathbf{v}_2 + \ldots + c_n \mathbf{v}_n = \mathbf{0} \]

имеет только тривиальное решение, где \( c_1, c_2, \ldots, c_n \) все равны нулю.

Другими словами, векторы считаются неколлинеарными, если нет такого набора коэффициентов, при котором их линейная комбинация равна нулевому вектору, за исключением случая, когда все коэффициенты равны нулю.