Question

Диагонали параллелограмма 12 см и 14 см,а разница сторон равняется 4 см.Вычислите периметр параллелограмма.

Answer 1

Сторона1=7
Сторона2=11

P=2(7+11)=2*18=36

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойство параллелограмма, которое гласит: "В параллелограмме противоположные стороны равны по длине и параллельны друг другу."

У нас даны диагонали параллелограмма, которые равны 12 см и 14 см, а также разница сторон, которая составляет 4 см. Для решения задачи нам необходимо найти длины сторон параллелограмма и затем вычислить его периметр.

Нахождение длин сторон параллелограмма

По свойству параллелограмма, мы знаем, что противоположные стороны равны по длине. Пусть x - длина одной из сторон параллелограмма, тогда другая сторона будет равна x + 4 (так как разница сторон составляет 4 см).

Мы также знаем, что диагонали параллелограмма делят его на четыре равных треугольника. Можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины боковых сторон параллелограмма.

Возьмем один из равных треугольников и обозначим его стороны a, b и c, где a - половина одной из диагоналей (в нашем случае, a = 6 см), b - половина другой диагонали (в нашем случае, b = 7 см), а c - одна из боковых сторон параллелограмма.

Применяя теорему Пифагора, получим:

c^2 = a^2 + b^2

c^2 = 6^2 + 7^2

c^2 = 36 + 49

c^2 = 85

c ≈ √85

Таким образом, длины боковых сторон параллелограмма приближенно равны √85 см и √85 см.

Вычисление периметра параллелограмма

Теперь, когда мы знаем длины сторон параллелограмма, мы можем вычислить его периметр, складывая длины всех его сторон.

Периметр параллелограмма = 2 * (длина одной стороны + длина другой стороны)

Периметр параллелограмма = 2 * (x + (x + 4))

Периметр параллелограмма = 2 * (2x + 4)

Периметр параллелограмма = 4x + 8

Таким образом, периметр параллелограмма равен 4x + 8 см. Для нахождения конкретного значения периметра, нам необходимо знать длину одной из сторон параллелограмма (x).

Предоставленных данных недостаточно для конкретного вычисления периметра. Но, если вам предоставят значение x, вы сможете найти периметр параллелограмма, используя формулу 4x + 8.