Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого острого угла, а гипотенуза = 16 см. Найдите меньший катет.

Answer 1

Нарисуем треугольник АВС.Пусть угол С=х градусов,тогда из условия задачи угол В=2х. Один из углов равен 90 градусов так как это прямоугольный треугольник.Сума всех углов равна 180 градусов.Тогда 3х+90градусов=180 ;3х=90;х=30. Против угла в 30 градусов,лежит катет в два раза меньше гипотенузы,значит 16:2=8(см)

Answer 2

Один угол =90 градусов
180-90=90
Х+2х=90
3х=90
Х=30
2х=60
Катет напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы
16\2=8
Ответ:8 см

Answer 3

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Предположим, что меньший острый угол треугольника равен x градусам. Тогда больший острый угол будет равен 2x градусам.

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:

x + 2x + 90 = 180

Это уравнение можно упростить:

3x + 90 = 180

Вычитаем 90 из обеих сторон уравнения:

3x = 90

Делим обе стороны на 3:

x = 30

Теперь мы знаем, что меньший острый угол равен 30 градусам. Чтобы найти катет, мы можем использовать тригонометрическое соотношение для прямоугольного треугольника:

sin(x) = противолежащий катет / гипотенуза

sin(30) = противолежащий катет / 16

sin(30) = 1/2

Теперь мы можем решить уравнение:

1/2 = противолежащий катет / 16

Умножаем обе стороны на 16:

8 = противолежащий катет

Таким образом, меньший катет прямоугольного треугольника равен 8 см.