Question

1.найдите площадь равнобедренного треугольника,если его боковая сторона равна 1м,а угол при вершине равен 45

Answer 1

$S= \frac{1}{2}a*b*ain \alpha$,где a и b-стороны треугольника,а  sinα-угол между этими сторонами
если треугольник равнобедренный,значит две стороны у него равны.а значит можем найти площадь:
$S= \frac{1}{2}*1*1*sin45= \frac{ \sqrt{2} }{4}$

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, нам понадобится знать длину его основания и высоту. В данном случае, основанием является боковая сторона треугольника, которая равна 1 метру.

Чтобы найти высоту треугольника, нам понадобится тригонометрия. Мы знаем, что угол при вершине равен 45 градусам. В равнобедренном треугольнике, у которого две стороны равны, угол при основании будет равен 67.5 градусам (половина от 45 градусов).

Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник с углом при основании 67.5 градусов. Мы можем использовать тригонометрический тангенс для нахождения высоты треугольника.

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, противолежащий катет - это высота треугольника, а прилежащий катет - это половина основания треугольника.

Тангенс угла 67.5 градусов равен:

tan(67.5) = height / (1/2)

Решая данное уравнение относительно height (высоты), мы получим:

height = (1/2) * tan(67.5)

Теперь мы можем найти площадь треугольника, умножив половину основания на высоту:

Площадь = (1/2) * 1 * (1/2) * tan(67.5)

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 1 метр и углом при вершине 45 градусов равна:

Площадь = 0.5 * 1 * 0.5 * tan(67.5)

Вычислив данное выражение, мы получим значение площади равнобедренного треугольника.