Question

Даны скрещивающиеся прямые а и b .Сколько существует различных плоскостей которые проходят через a и параллельны прямой b

Answer 1

Существует бесконечное количество плоскостей, параллельных прямым а и b одновременно. Все они находятся на разном расстоянии от них, но расстояние между прямыми а и b строго определённое, значит нужная нам плоскость только одна.

Answer 2

Если у нас есть две скрещивающиеся прямые \(a\) и \(b\), мы можем провести плоскость, проходящую через прямую \(a\) и параллельную прямой \(b\). Таких плоскостей бесконечное количество.

Подробнее:

1. Однозначность плоскости через прямую \(a\): Если мы имеем прямую \(a\), то через неё проходит бесконечное количество плоскостей. Это связано с тем, что для задания плоскости достаточно указать прямую и какую-то точку вне этой прямой.

2. Параллельность прямой \(b\): Мы хотим, чтобы плоскость была параллельна прямой \(b\). Это означает, что любая прямая, лежащая в этой плоскости, будет параллельна прямой \(b\).

3. Бесконечное количество плоскостей: Таким образом, мы можем взять любую точку вне прямой \(a\) и провести через неё плоскость, которая будет параллельна прямой \(b\). Поскольку точек вне прямой \(a\) бесконечно много, то и плоскостей, проходящих через прямую \(a\) и параллельных прямой \(b\), тоже бесконечное количество.

Итак, количество различных плоскостей, проходящих через прямую \(a\) и параллельных прямой \(b\), бесконечно.