Question

кут між бісектрисою та висотою прямокутного трикутника, які проведені з вершини прямого кута дорівнює 6*. знайдіть кути трикутника.

Answer 1

Треугольник АВС, угол А = 90 град,АК - высота, АМ - биссектриса, угол КАМ = 6 град

Найти угол А, угол В

1) треугольник АКМ - прямоугольный,

угол АМК = 90-6 = 84 (град)

2) треугольник АМС, угол АМК - внешний,

угол С = 84-45 = 39 (град) (угол МАС = 45 град, т.к. АМ - биссектриса)

3) треугольник АВС - прямоугольный,

угол В = 90-39 = 51 (град)                                                                                       

Answer 2

нехай, маємо трикутник АВС, В прямий кут, АС - гіпотенуза

тоді, нехай, ВН-висота(Нлежить на гіпотенузі АС

ВК-бісектриса, Клежить на гіпотенузі АС

оскільки кут АВК=КВС=45 градусів

НВК=6 градусів

то у трикутнику АВН, кут ВНА=90(бо ВН висота на АС)

АВН=АВК-НВК=45-6=39 градусів

а кут ВАН =180-ВНА-НВА=180-90-39=51градус

АВС=90

в трикутнику ВНС

кут НВС=кут НВК+кутКВС=6+45=51 иградус

ВСК=180-СНВ-НВС=180-90-51=39

перевіримо, що кут АВС+кут ВСА+кутСАВ=180

90+39+51=180

Відповідь

31 градус

59 градусів

і з умови вже відомо, що 90 градусів 

Answer 3

Припустимо, що ми маємо прямокутний трикутник ABC, де C - вершина прямого кута, а AH - висота, AM - бісектриса прямого кута, які проведені з вершини C. Нам відомо, що кут MAH дорівнює 6 градусам.

Для того, щоб знайти кути трикутника, нам потрібно використати властивості бісектриси та висоти прямокутного трикутника.

1. Кут BAM дорівнює куту CAH (бісектриса розділяє протилежні кути трикутника на дві рівні частини). Оскільки кут MAH дорівнює 6 градусам, то кут BAM також буде дорівнювати 6 градусам.

2. Кут CAH дорівнює 90 градусам, оскільки це прямий кут.

3. Кут BAC дорівнює сумі кутів BAM і MAH, тобто 6 + 6 = 12 градусів.

Отже, кути трикутника ABC дорівнюють: CAB = 12 градусів, CBA = 90 градусів, BAC = 12 градусів.