Question

Найдите смежные углы если их разность равна 50 градусам.

Answer 1

Дано:
∠ABO и ∠CBO — смежные,
∠ABO = ∠CBO - 50°.

Найти:
∠ABO, ∠CBO.

Решение:
∠ABO + ∠CBO = 180° (по теореме о сумме смежных углов).

Пусть $x$° = ∠CBO. Тогда ∠ABO = $x$° - 50°. А поскольку нам известна сумма этих углов, можно составить уравнение:

$x+(x-50)=180$
$2x=230$
$x=115$

∠CBO = 115°.
∠ABO = 115° - 50° = 65°.

Ответ: ∠CBO = 115°, ∠ABO = 65°.

Answer 2

Смежные углы - это два угла, которые имеют общую сторону и вершину, но лежат по разные стороны от общей стороны.

Пусть у нас есть два смежных угла, обозначим их как x и y. Из условия задачи известно, что разность этих углов равна 50 градусам, то есть x - y = 50.

Так как смежные углы имеют общую сторону, то их сумма равна 180 градусов. То есть x + y = 180.

Теперь у нас есть система уравнений: x - y = 50 x + y = 180

Чтобы найти значения углов x и y, решим эту систему уравнений.

Сложим оба уравнения: (x - y) + (x + y) = 50 + 180 2x = 230 x = 230 / 2 x = 115

Подставим найденное значение x в одно из уравнений: 115 + y = 180 y = 180 - 115 y = 65

Таким образом, смежные углы равны 115 и 65 градусов.