Question

В прямоугольном треугольнике ABC (<С=90) угол между высотой CH и медианой CM равен 20 градусов.Найдите угол A

Answer 1

скорее всего <A=45,потому что <CMA=100,потому что <CMH=80,<ACM=45,следовательно угол А=45

 

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах прямоугольного треугольника и его высоте.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом в C, высота CH делит треугольник на два прямоугольных треугольника CHB и CHA.

Мы знаем, что угол между высотой CH и медианой CM равен 20 градусам. Медиана CM делит треугольник на два равных треугольника CMB и CMA.

Поскольку треугольник CMB равнобедренный, угол BCM равен углу CMB, то есть 20 градусам.

Также, поскольку треугольник CMA равнобедренный, угол CAM равен углу CMA, то есть 20 градусам.

Теперь мы можем найти угол A. Угол A равен сумме угла CAM и угла BAC.

Угол A = угол CAM + угол BAC Угол A = 20 градусов + 90 градусов (поскольку треугольник ABC прямоугольный) Угол A = 110 градусов

Таким образом, угол A равен 110 градусам.