Question

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 7см, а площадь равна 6см2. Найдите гипотенузу

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Смотри решение в приложении

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся формулами площади и теоремы Пифагора.

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны а и b, а гипотенуза равна с.

Из условия задачи известно, что а + b = 7 (1) и а * b = 6 (2).

Используя формулу площади прямоугольного треугольника, получаем:

(а * b) / 2 = 6, а * b = 12.

Теперь можем заменить а * b в уравнении (1):

12 = 7 - b, b = 7 - 12, b = -5.

Подставим этот результат в уравнение (2):

а * (-5) = 12, а = 12 / (-5), а = -2.4.

Теперь найдем гипотенузу с, используя теорему Пифагора:

с^2 = а^2 + b^2, с^2 = (-2.4)^2 + (-5)^2, с^2 = 5.76 + 25, с^2 = 30.76.

Извлекая квадратный корень, получаем:

с = √30.76, с ≈ 5.54.

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна приблизительно 5.54 см.