Question

Точка О центр квадрата ABCD, прямая SO перпендикулярна плоскости этого квадрата, докажите, что угол ASO=углу BSO=углуCSO=углу DSO , помогите пожалуйста

Answer 1

Треугольники ASO,BSO и DSO равны по 2му признаку равенства треугольников( SO-общая сторона, угол SOD=углу SOA= углу SOB по условию;OD=AO=BO, т.к О-точка пересечения диагоналей квадрата, диагонали в квадрате равны=> О делит диагонали пополам; )=> tесли треугольники равны, то и все его элементы равны

Answer 2

Давайте разберемся с вашим вопросом.

У нас есть квадрат ABCD и прямая SO, которая перпендикулярна плоскости этого квадрата. Нам нужно доказать, что угол ASO равен углу BSO, равен углу CSO, равен углу DSO.

Для начала обратим внимание на свойство перпендикулярности: если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна ко всем прямым в этой плоскости. В нашем случае, прямая SO перпендикулярна к плоскости квадрата ABCD.

Теперь рассмотрим углы ASO и BSO. Так как SO перпендикулярна плоскости квадрата, то отрезки AS и BS лежат в этой плоскости. Поскольку AS и BS лежат в одной плоскости, а прямая SO перпендикулярна этой плоскости, то AS и BS тоже перпендикулярны к SO. Это означает, что угол ASO равен углу BSO, так как они оба являются прямыми углами к прямой SO.

То же самое рассуждение применимо к углам CSO и DSO. Они также будут равны между собой, так как отрезки CS и DS лежат в той же плоскости, что и прямая SO, и перпендикулярны ей.

Итак, мы доказали, что угол ASO равен углу BSO, равен углу CSO, равен углу DSO.