Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол А=90 градусов,АВ=85 см,высота АD=77 см.Найдите АС и соs угла С.

Answer 1

Треугольники ABD и ACD прямоугольные, где углы BАD и AСD одинаковые,поэтому cosC = cosA=AD\AB=77\85 В треугольнике АВD находим BD = √[85^2-77^2]=36cm cosABD=cosABC,откуда 77\АС=36\85 ииии АС=77*85\36

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Из условия задачи известны следующие данные: AB = 85 см (катет) AD = 77 см (высота, опущенная из вершины А на гипотенузу BC) Угол А = 90 градусов

Из теоремы Пифагора получаем: AB^2 + AD^2 = AC^2

Подставляем известные значения: 85^2 + 77^2 = AC^2 7225 + 5929 = AC^2 13154 = AC^2

Находим квадратный корень: AC = √13154 AC ≈ 114.7 см

Теперь найдем cos угла C. Для этого воспользуемся определением cos угла: cos(C) = AD / AC.

Подставляем известные значения: cos(C) = 77 / 114.7 cos(C) ≈ 0.6708

Ответ: AC ≈ 114.7 см cos(C) ≈ 0.6708