Question

1.К окружности с центром O и радиусом 12 см проведена касательная МК (М- точка касания). Найдите длину отрезка МК, если ОК=15 см 2. В треугольнике МРК на стороне МК отмечена точка А, на стороне РК-точка С, причём, АС||МР . Найдите длину отрезка АС, если МК= 20 см, АМ= 8 см, МР= 15 см

Answer 1

1) т.к угол KМО прямоугольный, то по теореме пифагора:
KO^2=OM^2+KM^2
KM^2=KO^2-OM^2
дальше просто подставляйте :)

Answer 2

1. Для решения задачи по длине отрезка МК, используем теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ОМК, где ОК - гипотенуза, а ОМ и МК - катеты.

По теореме Пифагора: ОМ² + МК² = ОК²

Подставляем известные значения: ОМ² + 12² = 15² ОМ² + 144 = 225 ОМ² = 225 - 144 ОМ² = 81 ОМ = √81 ОМ = 9

Таким образом, длина отрезка МК равна 9 см.

2. Для решения задачи по длине отрезка АС, используем свойство параллельных прямых, согласно которому отрезки, проведенные из вершины треугольника к параллельным сторонам, пропорциональны.

Из условия задачи известно, что АС || МР, поэтому пропорция будет следующей: АМ/МК = АС/СР

Подставляем известные значения: 8/20 = АС/15

Упрощаем: 2/5 = АС/15

Перемножаем крест на крест: 2 * 15 = 5 * АС 30 = 5АС

Делим обе части уравнения на 5: АС = 30/5 АС = 6

Таким образом, длина отрезка АС равна 6 см.