Question

Во сколько раз увеличатся площадь поверхности куба, если все его ребра увеличить в 7 раз?

Answer 1

^ - степень
Sп=6a^2 - площадь полной поверхности куба.
а если увеличить его в 7 раз то
Sп=42а^2

Answer 2

Площадь поверхности куба зависит от длины его рёбер. Если все рёбра увеличиваются в 7 раз, то новая длина каждого ребра будет равна старой длине, умноженной на 7.

Давайте обозначим старую длину ребра через \( a \). Тогда новая длина ребра будет \( 7a \).

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле: \[ S_{\text{старая}} = 6a^2 \]

Для новой площади поверхности куба используем новую длину ребра: \[ S_{\text{новая}} = 6(7a)^2 \]

Выполним вычисления: \[ S_{\text{новая}} = 6 \cdot 49a^2 = 294a^2 \]

Таким образом, новая площадь поверхности куба будет увеличена в \( 294 / 6 = 49 \) раз по сравнению со старой площадью.