Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине B в 2 раза меньше своего внутреннего. Вычислите углы треугольника.

Answer 1

Угол В=180-60, В=120,т.к треугольник равнобедренный то 180-120=60 ,углы при основании равны 30 градусов

Answer 2

Пусть угол BAC равен x градусов. Так как треугольник ABC является равнобедренным, то угол BCA также равен x градусов.

По условию, внешний угол при вершине B в 2 раза меньше своего внутреннего угла, то есть угол BCD равен (2x) градусов, где D - точка на продолжении стороны AC.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, имеем уравнение:

x + x + (2x) = 180

4x = 180

x = 45

Таким образом, углы треугольника ABC равны:

∠BAC = ∠BCA = 45 градусов ∠ABC = 180 - 45 - 45 = 90 градусов