Question

Стороны AC и BC треугольника АВС равняются 8 и 5 см соответственно ,а угол САВ равняется 30градусам.Определите проекции сторон АС и ВС на сторону АВ.Помогите пожалуйста,буду благодарен

Answer 1

Из вершины С нужно опустить на АВ перпендикуляр)))
пусть это будет СН
проекцией АС на АВ будет АН
проекцией ВС на АВ будет ВН
высота СН = 4 (катет против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы)
АН² = 8² - 4² = 4*12
АН = 4√3
ВН² = 5² - 4² = 9
ВН = 3

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Согласно теореме косинусов, квадрат длины стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Обозначим стороны треугольника АС и ВС как a и b соответственно. Тогда сторона АВ будет равна c.

Используя теорему косинусов для треугольника АВС, получим следующее уравнение:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(∠САВ)

Мы знаем, что стороны AC и BC равны 8 и 5 см соответственно, а угол САВ равен 30 градусам. Подставим эти значения в уравнение:

c^2 = 8^2 + 5^2 - 2*8*5*cos(30°)

c^2 = 64 + 25 - 80*cos(30°)

c^2 = 89 - 80*cos(30°)

Теперь найдем проекции сторон AC и BC на сторону AB. Обозначим проекции как h1 и h2 соответственно.

Используя