Question

Существует ли треугольник: со сторонами 8,11,5 см ?

Answer 1

Да, т.к. сумма двух любых сторон больше 3й:
8+11 >  5 (19>5)
8+5   > 11 (13>11)
11+5 > 8 (16>8)

Answer 2

Для определения, существует ли треугольник со сторонами 8, 11 и 5 см, мы можем воспользоваться неравенством треугольника.

В треугольнике сумма длин двух сторон всегда должна быть больше длины третьей стороны. То есть, если a, b и c - длины сторон треугольника, то должны выполняться следующие неравенства:

a + b > c a + c > b b + c > a

Подставим значения для нашего треугольника:

8 + 11 = 19 > 5 (выполняется) 8 + 5 = 13 > 11 (выполняется) 11 + 5 = 16 > 8 (выполняется)

Все неравенства выполняются, поэтому данный треугольник существует.

Также, можно провести геометрическую проверку. Если построить треугольник со сторонами 8, 11 и 5 см, то можно увидеть, что сторона 8 см может быть расположена между сторонами 11 и 5 см, и треугольник будет замкнутым.

Таким образом, треугольник со сторонами 8, 11 и 5 см существует.