Question

Помогите:с Стороны параллелограмма равны 6 и 9 см,а один из его углов равен 30 градусов.Найти площадь параллелограмма. Если можно,то с дано. Найдите стороны ромба, если его диагонали равны 10 см и 18 см.

Answer 1

                                                 Задача№1.

Дано: АВСД - параллелограмм

           АВ=6, АД=9, ∠А=30°

Найти: S парал-ма-?

                                                 Решение:

1. Формула площади параллелограмма S=a*h;

2. Построим высоту к АД из ∠В и поставим точку К. ВК=h-высота. Получили прямоугольный треугольник ΔАВК с ∠А=30°. ВК - это катет, противолежащий углу 30°, значит он равен половине гипотенузы АВ ⇒ВК=АВ÷2=6÷2=3 см.

3. Подставляем значения в формулу площади S=АД*ВК=9*3=27см².

Ответ: Площадь параллелограмма составляет 27 см².

                                                     Задача№2.

Дано: АВСД-ромб

          АС= d1=10см, ВД=d2=18см

Найти: а -стороны ромба

                                                     Решение:

Обозначим точку пересечения диагоналей = К.

Рассмотрим ΔАВК - является прямоугольным ∠К=90°, точка пересечения диагоналей К делит диагонали пополам (свойства ромба), значит АК=АС÷2=10÷2=5см., ВК=ВД÷2=18÷2=9см.

По теореме Пифагора найдем АВ-гипотенуза ΔАВК (сторона ромба)

АВ=√5²+9²=14

Ответ: сторона ромба равна14см.

Answer 2

Для решения задачи с параллелограммом можно воспользоваться формулой площади параллелограмма: S = a * h, где a - длина основания параллелограмма (в данном случае это одна из сторон, равная 6 см), h - высота параллелограмма (прямая, проведенная из вершины параллелограмма, перпендикулярная основанию).

Так как у параллелограмма один из углов равен 30 градусов, то это означает, что высота параллелограмма равна половине другой стороны (так как это прямоугольный треугольник с углом 30 градусов). Таким образом, h = 9 / 2 = 4.5 см.

Подставляем значения в формулу и получаем S = 6 * 4.5 = 27 квадратных сантиметров. Таким образом, площадь параллелограм