Question

Вершинами трикутника є точки А(-3;1), В(2;-2), С(-4;6). Знайдіть медіану АМ трикутника ABC.

Answer 1

................................

Answer 2

Медіана АМ трикутника ABC - це відрізок, який з'єднує вершину А з серединою сторони ВС.

Спочатку знайдемо середину сторони ВС. Для цього скористаємося формулою середини відрізка:

Мx = (Вx + Сx) / 2 Мy = (Вy + Сy) / 2

Де Вx, Вy - координати точки В, а Сx, Сy - координати точки С.

Мx = (2 + (-4)) / 2 = -2 / 2 = -1 Мy = (-2 + 6) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким чином, середина сторони ВС має координати (-1, 2).

Тепер знайдемо рівняння прямої, яка проходить через точки А і М. Для цього використаємо формулу:

y - y₁ = m(x - x₁)

Де x₁, y₁ - координати точки А, m - коефіцієнт наклона прямої.

x₁ = -3, y₁ = 1

Знайдемо коефіцієнт наклона прямої:

m = (y - y₁) / (x - x₁) m = (2 - 1) / (-1 - (-3)) m = 1 / 2

Тепер можемо записати рівняння прямої:

y - 1 = (1 / 2)(x - (-3)) y - 1 = (1 / 2)(x + 3) 2(y - 1) = x + 3 2y - 2 = x + 3 x - 2y + 5 = 0

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точки А і М, має вигляд x - 2y + 5 = 0.

Таким чином, медіана АМ трикутника ABC має рівняння x - 2y + 5 = 0.