Question

Через образующую цилиндра проведены два сечения, площади которых равны 8 и 15. Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если плоскости проведенных сечений перпендикулярны друг другу.

Answer 1

S1сеч. = aH = 16S2сеч. = bH = 30(2R)^2 = a^2 + b^2 ---теорема Пифагора...4R^2 = 16^2 / H^2 + 30^2 / H^2R^2 = (16^2+30^2) / (4H^2)R = V(8^2+15^2) / HSбок.цилиндра = 2pi*R*H Sбок.цилиндра = 2pi*V(64+225) = 34pi

Answer 2

Согласно условию задачи, проведены два сечения через образующую цилиндра, площади которых равны 8 и 15. Также указано, что плоскости проведенных сечений перпендикулярны друг другу. Мы должны найти площадь осевого сечения цилиндра.

Для решения задачи воспользуемся следующими свойствами цилиндра:

1. Площадь осевого сечения цилиндра равна площади любого поперечного сечения цилиндра. 2. Поперечное сечение цилиндра, проведенное перпендикулярно к оси цилиндра, является кругом.

Из свойства 1 следует, что площадь осевого сечения равна площади любого из двух проведенных сечений. Поэтому площадь осевого сечения равна 8 или 15.

Однако, из условия задачи также следует, что плоскости проведенных сечений перпендикулярны друг другу. То есть, если одно из сечений имеет площадь 8, то другое сечение должно иметь площадь 15, и наоборот.

Таким образом, площадь осевого сечения цилиндра может быть либо 8, либо 15, в зависимости от того, какое из двух проведенных сечений имеет меньшую площадь.

Ответ: Площадь осевого сечения цилиндра равна 8 или 15, в зависимости от того, какое из двух проведенных сечений имеет меньшую площадь.