Question

1.Найдите углы треугольника ABC,если угол а:угол б:угол с=1:3:5 б)Найдите внешний угол этого треугольника при вершине А

Answer 1

∆абц
Т к углы относятсЯ 1:3:5 а сумма углов ∆ 180° =>
X+3x+5x=180
9x=180
X=20
Угол а =20°
Угол б =60°
Угол ц равен 100°
Внешний угол при вершине а равен угол б + угол ц =>
80+100=180

Answer 2

Для нахождения углов треугольника ABC, предположим, что углы обозначены как A, B и C, а их соотношение равно 1:3:5.

Пусть: Угол A = x Угол B = 3x (так как B = 3A) Угол C = 5x (так как C = 5A)

Сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому:

\[x + 3x + 5x = 180\]

\[9x = 180\]

\[x = 20\]

Теперь мы можем найти каждый угол:

Угол A = x = 20 градусов Угол B = 3x = 60 градусов Угол C = 5x = 100 градусов

Теперь перейдем ко второй части задачи - нахождению внешнего угла при вершине A.

Внешний угол при вершине A образуется продолжением стороны треугольника. Сумма внутреннего угла и внешнего угла при данной вершине всегда равна 180 градусам.

Таким образом, внешний угол при вершине A равен сумме угла B и угла C:

\[Внешний\ угол\ A = Угол\ B + Угол\ C\] \[Внешний\ угол\ A = 60 + 100 = 160\ градусов\]

Итак, углы треугольника ABC равны: A = 20 градусов, B = 60 градусов, C = 100 градусов, а внешний угол при вершине A равен 160 градусов.