Question

В правильной треугольной пирамиде SABC точка M-середина ребра BC,S-вершина.Известно что SM=5 ,а площадь боковой поверхности равна 45 .Найдите длинну отрезка АВ.

Answer 1

Sбок.пов.=Pосн*L(

63=Pосн*7

Pосн=63/7=9

 

AB=BC=CB=9/3=3

Ответ:  АВ=3

Answer 2

Построение модели

Поскольку точка M - середина ребра BC, можно записать: BM = MC = x Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна сумме площадей треугольников, образованных ее ребрами и вершиной. Каждый такой треугольник имеет площадь равную половине произведения длины ребра на высоту. Высота к ребру AB - это SM = 5 Значит площадь каждого из 3 треугольников равна 1/2 * AB * 5 = 5AB/2 Площадь боковой поверхности = 3 * 5AB/2 = 45 Отсюда AB = 12

Ответ

Длинна отрезка AB равна 12

Answer 3

Пусть длина отрезка AB равна x.

Так как точка M - середина ребра BC, то BM = MC = x/2.

Площадь боковой поверхности треугольной пирамиды равна сумме площадей треугольников SAB, SAC и SBC.

Площадь треугольника SAB равна (1/2) * AB * SM = (1/2) * x * 5 = 2.5x.

Площадь треугольника SAC равна (1/2) * AC * SM = (1/2) * x * 5 = 2.5x.

Площадь треугольника SBC равна (1/2) * BC * SM = (1/2) * x/2 * 5 = 1.25x.

Таким образом, п