Question

Знайдіть радіус кола вписаного в ромб із діагоналями 12 см і 16 см​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Знайдем 1/2d₁=12:2=6 см       1/2d₂=16:2=8см

За теоремою Піфагора знайдем сторону ромбу

c=√6²+8²=√100=10 см

r=d₁*d₂/(4a)=12*16/4*10=192/40=4,8 см

Answer 2

Для нахождения радиуса кола, вписанного в ромб, нам понадобится использовать свойство, что центр окружности, вписанной в ромб, совпадает с точкой пересечения его диагоналей.

Пусть диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Обозначим их как d1 и d2 соответственно.

Так как диагонали ромба являются перпендикулярами, то они делят его на 4 равных треугольника. Поэтому диагонали ромба можно представить как гипотенузы прямоугольных треугольников.

Так как радиус окружности, вписанной в ромб, является высотой прямоугольных треугольников, мы можем использовать формулу для нахождения радиуса вписанной окружности в прямоугольный треугольник:

r = (a + b - c) / 2,

где r - радиус окружности, a и b - катеты треугольника, а c - гипотенуза треугольника.

В нашем случае a = d1 / 2 = 6 см и b = d2 / 2 = 8 см.

Используя формулу, получаем:

r = (6 + 8 - 10) / 2 = 2 см.

Таким образом, радиус окружности, вписанной в ромб с диагоналями 12 см и 16 см, равен 2 см.