Question

Осевое сечение цилиндра - квадрат. Площадь основания равна 49П см^2. Вычислите площадь поверхности цилиндра.

Answer 1

49пи=пиR^2
R^2=49
R=7
h=2R=14
Sполн=2пиR(R+h)=2*7пи(7+14)=14пи*21=294 пи

Ответ: 294пи

Answer 2

Вычисление площади поверхности цилиндра

Для решения данной задачи нам нужно: 1. Вычислить радиус основания цилиндра. Так как основание цилиндра - квадрат, то его сторона равна радиусу. Известно, что площадь основания равна 49П см^2. Площадь квадратного основания равна S=a^2, где a - длина стороны. Тогда a=√49П=7 см. 2. Вычислить длину окружности. Длина окружности равна 2Пr, где r - радиус. Тогда длина окружности равна 2П·7=44П см. 3. Вычислить площадь боковой поверхности. Площадь боковой поверхности цилиндра равна Sб=2Пrh, где h - высота цилиндра. Поскольку для решения задачи высота не указана, примем ее равной 1 см. Тогда Sб=2П·7·1=14П см^2. 4. Суммируем площади основания и боковой поверхности. Итоговая площадь поверхности цилиндра равна S=Sо+Sб=49П+14П=63П см^2.