Question

Дана трапеция АВСД,диагонали которой пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника АДО,если ОС=5,ВО=2,основания ВС=10,АД=16

Answer 1

Периметр BOC=2+5+10=17
треугольники BOC и AOD подобны. отношение периметров подобных
фигур равно коэф-ту подобия.
P(AOD)=P(BOC)*AD/BC=17*16/10=17*1,6=27,2
ответ 27,2 см

Answer 2

10\16=2\х
х=32\10
х=3,2
значит АО=3,2 см
со=10\16=5\х
х=80\10
х=8
значит со=8 см.
Р=8+3,2+16=27,2 см

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство трапеции, которое гласит, что сумма длин боковых сторон треугольника, образованного одной из диагоналей и боковой стороной трапеции, равна сумме длин двух других боковых сторон этого треугольника.

Давайте обозначим длину боковой стороны треугольника АДО как х. Тогда, согласно свойству трапеции, длина стороны ОД будет равна х + 10.

Также, поскольку диагонали трапеции пересекаются в точке О, мы можем использовать свойство пересекающихся хорд, которое гласит, что произведение отрезков диагонали, образованных точкой пересечения, будет равно.

В данном случае, мы можем записать следующее уравнение:

5 * (х + 10) = 2 * х

Раскрывая скобки, получим:

5х + 50 = 2х

Вычитая 2х из обеих частей уравнения, получаем:

3х + 50 = 0

Вычитая 50 из обеих частей уравнения, получаем:

3х = -50

Деля обе части уравнения на 3, получаем:

х = -50 / 3

Теперь, чтобы найти периметр треугольника АДО, мы должны сложить длины всех его сторон.

Периметр треугольника АДО = АД + ОД + ОА

Подставляя известные значения, получаем:

Периметр треугольника АДО = 16 + (х + 10) + 5

Периметр треугольника АДО = 16 + (-50 / 3 + 10) + 5

Вычисляя эту сумму, получаем:

Периметр треугольника АДО ≈ 16 + (-50 / 3 + 10) + 5 ≈ 16 + (10 / 3) + 5 ≈ 21.33

Таким образом, периметр треугольника АДО составляет примерно 21.33 единицы длины.