Question

Помогите пожалуйста,завтра контрольная. Найдите площадь треугольника со сторонами 6 см,7 см,корень из 85 и его больший угол.

Answer 1

Пусть это будет ABC
где AB= 6
BC=7
AC=корень 85
1) рассмотрим ABC :
Т.к. мы имеем AB^2+BC^2= AC^2
то есть 36+49= (корень85)^2 значит ABC- прямоугольный, значит
больший угол есть 90°
2) S(abc) = 1/2AB*BC= 1/2* 6*7= 21 см^2

ответ 21см^2; 90°

Answer 2

Для нахождения площади треугольника с заданными сторонами, мы можем использовать формулу Герона. Формула Герона выглядит следующим образом:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где S - площадь треугольника, a, b и c - длины сторон треугольника, а p - полупериметр треугольника, который вычисляется следующим образом:

p = (a + b + c) / 2

В данном случае, у нас даны стороны треугольника a = 6 см, b = 7 см и c = корень из 85 см. Давайте подставим эти значения в формулу Герона:

p = (6 + 7 + √85) / 2

S = √((6 + 7 + √85) / 2 * ((6 + 7 + √85) / 2 - 6) * ((6 + 7 + √85) / 2 - 7) * ((6 + 7 + √85) / 2 - √85))

Теперь мы можем использовать калькулятор, чтобы вычислить площадь треугольника.

Чтобы найти больший угол треугольника, мы можем использовать закон косинусов. Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - длина стороны противолежащая углу C. В нашем случае, сторона c - корень из 85 см. Мы можем решить данное уравнение относительно угла C:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab

Теперь мы можем использовать косинусное правило, чтобы найти угол C. Подставим значения в уравнение и найдем значение cos(C):

cos(C) = (6^2 + 7^2 - (√85)^2) / (2 * 6 * 7)

Теперь используем арккосинус для нахождения угла C:

C = arccos((6^2 + 7^2 - (√85)^2) / (2 * 6 * 7))

Теперь вы можете использовать калькулятор, чтобы найти значение угла C.

Решение:

С помощью формулы Герона, площадь треугольника с данными сторонами 6 см, 7 см и корнем из 85 см равна:

S = √((6 + 7 + √85) / 2 * ((6 + 7 + √85) / 2 - 6) * ((6 + 7 + √85) / 2 - 7) * ((6 + 7 + √85) / 2 - √85))

Затем, используя закон косинусов, больший угол треугольника можно найти следующим образом:

C = arccos((6^2 + 7^2 - (√85)^2) / (2 * 6 * 7))

Подставьте значения в эти формулы и используйте калькулятор, чтобы получить ответы.