Question

Периметр треугольника BAC равен 176 мм, одна из его сторон равна 55 мм. Найди две другие стороны треугольника, если их разность равна 33 мм.

Answer 1

55 + x + (x-33) = 176
2x = 154
x = 77
77 и 44

Answer 2

Дано: Периметр треугольника BAC равен 176 мм. Одна из его сторон равна 55 мм. Разность двух других сторон равна 33 мм.

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим стороны треугольника BAC как x, y и z, где x - сторона, равная 55 мм, y - другая сторона, и z - третья сторона треугольника.

Мы знаем, что периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

x + y + z = 176

Мы также знаем, что разность двух других сторон равна 33 мм. Мы можем записать это в виде уравнения:

|y - z| = 33

Так как мы не знаем, какая из сторон больше, нам нужно рассмотреть два случая:

Случай 1: y > z В этом случае, y - z = 33. Мы можем заменить y - z в первом уравнении:

x + (y - z) + z = 176

x + y = 176

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x + y = 176

y - z = 33

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив x и y через z. Вычтем второе уравнение из первого:

x + y - (y - z) = 176 - 33

x + z = 143

Таким образом, мы получили одно уравнение с двумя неизвестными (x и z). У нас есть бесконечное количество решений для этого уравнения, так как в нем две неизвестных.

Случай 2: y < z В этом случае, z - y = 33. Мы можем заменить z - y в первом уравнении:

x + y + (z - y) = 176

x + z = 176

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x + z = 176

z - y = 33

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив x и z через y. Вычтем второе уравнение из первого:

x + z - (z - y) = 176 - 33

x + y = 143

Таким образом, мы получили одно уравнение с двумя неизвестными (x и y). У нас есть бесконечное количество решений для этого уравнения, так как в нем две неизвестных.

В обоих случаях у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными, и у нас есть бесконечное количество решений. Мы не можем однозначно определить значения двух других сторон треугольника BAC только на основе предоставленных данных.